Rock mechanics

ميكانيكا الصخور    Rock Mechanics

مقدمة

تعتبر الخواص الطبيعية و الهندسية للصخور من المعلومات الضرورية للمهندس المدني حتي يمكن تقييم هذه الصخور و معرفة مدي ملاءمتها للأغراض الانشائية سواء كان ذلك في إستعمالها كمادة تأسيس يرتكز عليها المنشأ أو كان إستعمالها قاصرا علي الإنشاء في هيئة أحجاراو دخولها في اعمال الصناعه .

و تعتبر دراسة الخواص الطبيعية و الهندسية للصخور إمتدادا لدراسة خواص التربة الي جانب الخصائص التي لا يمكن دراستها إلا للمواد المتماسكة من الصخور. و هذه الدراسة تقدم الصورة الصحيحة لكل من مهندس التعدين في المناجم و المحاجر و الأنفاق. و للمهندس المدني في الأساسات و الأنفاق و السدود و مواد البناء. و للجيوفيزيقي في دراسة الموجات الزلزالية و سريانها في الطبقات و التكوينات الصخرية و طرق الكشف الجيوفيزيقي المختلفة.

 تصنيف الصخور  Rock Classification

اولا: التصنيف الجيولوجي

عادة يطلق علي الصخور النارية والمتحولة وتعرف الصخور بانها تكوين طبيعي متماسك من المعادن لا يمكن كسره باليد ولا يتفتت عند تعرضه للبلل والجفاف لاول مرة وتحتوي الصخور في الطبيعة علي بعض التراكيب الجيولوجية مثل التكهفات والفواصل والفوالق والتشققات لا تحتوي على أحافير؛ لأنّها تعرضّت لحرارة عالية لا تسمح بوجود أي نوع من أنواع الحياة فيها.

وتنقسم الصخور تبعا لأصلها وطريقة تكوينها الي ثلاثة أنواع رئيسية:

1-  الصخور النارية  :Igneous Rocks و تتركب القشرة الارضية في غالبيتها من الصخور النارية التي تنقسم الي صخور جوفية plutonic Rocks او صخور بركانية (سطحية) volcanic (extrusive) rocks  او صخور متداخلة (سطحجوفيه) intrusive rocks حيث هي صخور تكونت من تجمد وتبلور الصهاره في باطن الارض وتسمي ماجما Magma او علي سطح الارض لافا Lava  من اشهر انواعها الجرانيت Granite والبازلت Basalt

2-  الصخور الرسوبية :Sedimentary Rocks و هي تكونت نتيجة تعرض باقي انواع الصخور الي عوامل التجوية والتعرية ثم ترسبت تحت ظروف طبيعية من الضغط والحرارة بعد ان كانت عالقة او مذابة في الهواء او الماء و هي عادة ما تكون على هيئة طبقات متوازنة قد تختلف فى السمك ومن اهمها الحجر الرملي Sand stone او الحجر الجيري Limestone والحجر الطيني Claystone

3-  الصخور المتحولة :Metamorphic Rocks  تتكونت نتيجة تغير الظروف الطبيعية كالضغط أو درجة الحرارة أو كليهما معا، والتي تؤثر على الصخور النارية أو الرسوبية أو المتحولة السابقة التكوين، بحيث يعاد بناؤها في هيئة صخور جديدة تتميز بخواص كيميائية وتركيبية ونسيجية خاصة بها فقط ومن اهمها الرخام Marble  الشست Schist    النيس  Gneiss .والاردواز Slate

ثانيا : التصنيف الهندسي

أ: التصنيف طبقا للصلابه

ب: التصنيف طبقا لدرجة التجويه

جـ: التصنيف طبقا للنسيج الصخري

د: التصنيف طبقا للسمات التركيبية

و: التصنيف طبقا لحلة التشققات

الخواص الطبيعية للصخور

نسبة الرطوبة أو المحتوي المائي Water content, w_c

المحتوي المائي في مكونات القشرة الأرضية من تربة و صخور يؤثر في الخواص الهندسية لهذه المكونات الأرضية. و المحتوي المائي أو نسبة الرطوبة هي النسبة بين وزن الماء المحصور في الفراغات الموجودة في عينة الصخر أو التربة و الوزن الجاف للعينة.

w_c=w_w/w_s

حيث w_w : وزن الماء المحصور في الفراغات الموجودة في عينة الصخر أو التربة .

     w_s : وزن عينة الصخر أو التربة بعد تجفيفها عند درجة حرارة 105 درجة مئوية لمدة 24 ساعة.

     w_c : المحتوي المائي أو نسبة الرطوبة.

نسبة الفراغات Void ratio, e

هي النسبة بين حجم الفجوات v_v في عينة الصخر أو التربة و حجم الحبيبات الصلبة فيها v_s.

e = v_v/v_s

درجة التشبع Degree of Saturation, S

و هى النسبة بين حجم الماء الذي إمتصته العينة في فراغاتها v_w و الحجم الكلي للفراغات v_v.

S = v_w/v_v

و إذا كان  v_w = v_vيقال أن العينة مشبعة تماما و تكون درجة التشبع =1 أو 100%. و إذا كان v_w = 0 أي أن العينة جافة فتكون درجة التشبع = 0.

المسامية Porosity, n

المسامية هى الخاصية الأساسية التي تؤثر في تحديد نفاذية الصخوروهي النسبة بين حجم الفجوات v_v في عينة الصخر أو التربة و الحجم الكلي للعينة v_t.

n = v_v/v_t

النفاذية Permeability

هى قدرة الصخر أو التربة علي تمرير السوائل من خلاله و تعتمد النفاذية علي مسامية الصخر.

الامتصاص Absorption

هو النسبة بين وزن الماء الممتص في فجوات العينة و وزن العينة و هي جافة. و يجب دائما تحديد درجة حرارة و مدة بقاء عينة الصخر مغمورة في الماء.

نسبة الامتصاص = (وزن العينة مشبعة – وزن العينة جافة)/ وزن العينة جافة × 100

                      = w_sat –w_d)/w_d x100)

كتلة وحدة الحجوم أو كثافة الصخر Unit weight or  Rock Density

الكثافة هي كتلة وحدة الحجوم وهى تعتمد علي التركيب المعدني و المسامية. و عندما يكون الصخر أو التربة في حالته الطبيعية بما في الفراغات من ماء فتسمي الكثافة الطبيعية Bulk density, g_b و عندما تكون العينة جافة فتسمي الكثافة الجافة Dry density أو وزن وحدة الحجوم الجافة g_d وعندما تكون العينة مشبعة تسمي الكثافة المشبعة Saturated density أو وزن وحدة الحجوم المشبعة g_sat  وعندما تكون العينة معومة أو مغمورة في الماء تسمي الكثافة المعومة Submerged density أو وزن وحدة الحجوم المعومة g_sub. و تعرف كثافة الحبيبات الصلبة g_s بأنها وزن الحبيبات الصلبة مقسوما علي حجم الحبيبات الصلبة. و كذلك فان كثافة الماء g_w   هي وزن الماء مقسوما علي حجم الماء و هي تساوي 1جرام/سم³ تقريبا. وكلما زادت كثافة الصخور قلت مساميتها و إنخفضت نسبة إمتصاصها للماء.

الكثافة الطبيعية Bulk density, g_b :                 g_b  = w_t / v_t

الكثافة الجافة Dry density, g_d   :                   g_d  = w_d / v_t

الكثافة المشبعة g_sat Saturated density,  :      g_sat = w_sat / v_t

الكثافة المعومة Submerged density, g_sub :  g_sub = w_sub / v_t

كثافة الحبيبات الصلبة g_s :                                g_s = w_s / v_s

 كثافة الماء g_w :                                           g_w  = w_w / v_w

و من السهل استنتاج أن:                             g_w   -  g_sat g_sub =

الوزن النوعي Specific Gravity, G_s

الوزن النوعي هو وزن وحدة حجوم الحبيبات الصلبة للصخر أو التربة g_s مقسوما علي وزن وحدة الحجوم للماء المقطرعند درجة حرارة 4 درجة مئوية  g_w و يسمي بالوزن النوعي الحقيقي  G_s,t. و هو النسبة بين وزن حجم معين من المكونات الصلبة للصخر و وزن حجم مساوي له من الماء. أما الوزن النوعي الظاهريG_s,app  فهو النسبة بين وزن وحدة الحجوم الجافة و وزن وحدة الحجوم للماء أو هي النسبة بين وزن حجم معين من المكونات الصلبة للصخر ووزن الماء الذي له نفس حجم العينة الكلي.

الوزن النوعي الحقيقي   :G_s,t                       G_s,t = g_s / g_w

الوزن النوعي الظاهريG_s,app  :               g_w / g_d G_s,app =  

الخواص الميكانيكية للصخور و التربة

من الخواص الميكانيكية  الهامة التى يجب دراستها فى الصخورإجهادات الضغط والشد والقص والثني وكذلك مقاومة الصخور للبرى والحفر والقطع ، إلى جانب الخواص الميكانيكية التى يتم حسابها رياضياً من نتائج هذه الإختبارات مثل نسبة بواسان وزاوية الإحتكاك الداخلى . ويبين شكل التالي إجهادات الضغط والشد والقص التى يمكن أن يتعرض لها الصخر ، أما فى التربة فمن أهم الخواص الميكانيكية إجهاد القص والإنضغاطية ومعامل الإحتكاك الداخلى وزاوية الراحة .

ومن أهم أسباب نشأة الإجهادات فى صخور القشرة الأرضية ما يلى :  

1ـ    القوة الطاردة المركزية لدوران الأرض .

2ـ    الضغوط التفاضلية المتكررة الناجمة عن عوامل المد والجزر .

3ـ    الإجهادات الناتجة من تأثير قوى الجاذبية الأرضية .

4ـ    الإجهادات الناتجة عن عوامل التعرية نتيجة نقل كميات هائلة من فتات الصخور من أماكن تفتتها إلى أحواض الترسيب .

5ـ    إرتفاع درجات الحرارة وما تسببه من ذوبان كميات هائلة من الجليد بالمناطق القطبية والذي يصاحبه حركة كتل هائلة من الجليد فتسبب إجهادات كبيرة فى الصخور.

6ـ    خروج كميات كبيرة من الحمم البركانية من باطن الأرض إلى سطح الأرض  وما تخلفه من فراغات فى باطن الأرض إضافة إلى الإجهادات الحرارية الناتجة عن ذلك.

7ـ    التغيرات الكميائية والطبيعية التى تحدث فى صخور القشرة الأرضية وما ينتج عنها من إجهادات فى الصخور.

8ـ    إذابة بعض أنواع الصخور بواسطة محاليل مائية نشطة ، مثل ذوبان الصخور الجيرية بواسطة المياه المشبعة بثاني أكسيد الكربون وما ينتج عنها من فجوات وكهوف متفاوتة الحجم مما يسبب ضغوطاً كبيرةعلى طبقات الصخور المجاورة لها .

قوة تحمل الصخور لإجهادات الضغط Uniaxial Compressive Strength  

يتم حساب قوة تحمل الصخر لإجهادات الضغط من نتائج إختبار مجموعة من عينات الصخر الأسطوانية تحت تأثير قوى ضاغطة فى إتجاه أحادي Uniaxial دون الضغط على جوانب العينة . ويتم التحميل حتى حدوث الإنهيار. ولذا تعرف قوة تحمل الصخر لإجهادات الضغط بمقدار الإجهاد اللازم لتحطيم عينة من الصخر تحت تأثير ضغط معين أحادى الإتجاه كما فى شكل (6-4) .

العوامل التى تؤثرعلى قدرة الصخور على تحمل إجهادات الضغط :

أـ التركيب المعدنى للصخر: علاقة طردية . فتزداد قوة تحمل الصخر بزيادة المعادن الصلدة فى الصخر.

ب- حجم الحبيبات المعدنية للصخر: وهى علاقة عكسية   تزداد قدرة الصخر على تحمل إجهادات الضغط  كلما كانت حبيباته المعدنية دقيقة الحجم.    

ج- قوة الترابط بين البلورات: وهى علاقة طردية . فبعض أنواع الصخور النارية والمتحولة تكون أكثر تحملاً لإجهادات الضغط بسبب قوة الترابط بين بلورات المعادن المكونة للصخر.

دـ نوع المادة اللاحمة: حيث تزداد قدرة الصخور الرسوبية علي تحمل إجهادات الضغط عندما تكون المادة اللاحمة من الكوارتز و تقل عندما تكون المادة اللاحمة من كربونات الكالسيوم أو المعادن الطينية.

ه- ميل المستويات الطباقية بالنسبة لاتجاه الضغط : تزداد قوة تحمل الصخر إذا كان إتجاه إجهاد الضغط عموديا علي المستويات الطباقية و تقل في الإتجاهات الأخري.

و- نسبة الرطوبة : علاقة عكسية. لأن المياه الموجودة بين جزيئات الصخر تعمل علي تقليل معامل الاحتكاك بين تلك الجزيئات و بالتالي تقل مقاومة الصخر.

ز- أبعاد العينة: تؤثر النسبة بين طول وقطر العينة D/L تأثيراً كبيراًعلى قوة تحمل الصخر لإجهاد الضغط. فتقل قوة تحمل الصخورلإجهادات الضغط كلما زادت نسبة D/L. ووُجد أن أنسب قيمة لها عندما تكون D/L تساوى من 2 إلى 3.

كما أن القوة اللازمة لكسر عينة من الصخور النارية أو المتحولة أكبر منها فى الصخور الرسوبية وذلك يرجع إلى أن :

. الصخور النارية تتميز بأنها توجد على هيئة كتلية متماسكة بينما الصخور الرسوبية توجد فى الطبيعة عادة على هيئة  طبقات .

. قوى الترابط بين البلورا ت فى الصخور النارية والمتحولة أكبر منها فى الصخور الرسوبية ( فالأخيرة نادراً ما تكون  متبلورة ).

. الصخور الرسوبية تتميز بأنها مسامية وهذه الفراغات تمثل بؤر ضعف بالإضافة إلى إحتمال تشبع هذه المسام بالماء  مما يقلل قدرة الصخور على تحملها لإجهادات الضغط بينما تكاد تنعدم المسامية فى الصخور النارية .

أما التغير الناتج فى شكل وحجم الصخر نتيجة لذلك فيعرف بالإنفعال Strain ومن المهم توقيع العلاقة بين الإجهاد والإنفعال لذات الصخر ومن هذه العلاقة يمكن تحديد ومعرفة بعض خواص المرونة للصخر مثل معامل المرونة ومعمل بلك ومعامل الجمود ونسبة بواسان .   

أما شكل الكسر الناتج بعد الإختبار فيعتمد على نوع الصخر وطريقة التحميل . وهناك ثلاث أنماط للإنهيارات :

1ـ يبدأ ظهورالشروخ المتعددة بالقرب من سطح العينة الخارجى فى إتجاه القوة المؤثرة عند منتصف العينة وتمتد حتى نهاية العينة . ويكون الإنهيار عند منتصف العينة وينتج عنه شكل إنهيار يشبه الشكل المخروطى ، وهذا النوع هو أكثر الأصناف شيوعاً.

2ـ يتكون شرخ رئيسي أو أكثر موازٍ لإتجاه القوة المؤثرة ويمكن إعتباره كتشقق أو تفلق محوري رأسي موازٍ للمحورالطولى . وينتج هذا الصنف من الإنهيارعندما تكون أسطح العينة التى عليها التحميل غير متوازنة .

3ـ يحدث قص للعينة Shear  على محور وحيد مائل . وهذا النوع واسع الإنتشار ويعزى إلى دوران لوحى التحميل فى الماكينة أو إزاحة قطرية للألواح بالنسبة لبعضهما البعض عند تنفيذ الإختبار.

قوة تحمل الصخور لإجهادات الشد

تعتبر الصخور ضعيفة جداً فى تحملها لقوى الشد إذا ما قورنت بتحملها لقوى الضغط . وتصل نسبة تحمل الصخور لإجهادات الضغط من 4 إلى 10 أضعاف تحملها لإجهادات الشد . ويعتبر حساب إجهاد الشد من العوامل الهامة لعمليات الحفر والتفجير فى الصخور وإنهيارات الأسقف والأرضيات وغيرها من العمليات الهندسية الأخرى .لذلك يراعى تدعيم المنشآت التى تقام فى الصخور لإجهادات شد أو قص كبيرة بدعائم مناسبة لتفادي إنهيارها تحت تأثير الإجهادات . ونظراً لصعوبة إمكانية تثبيت عينات الصخورلإجراء إختبارات الشد المباشر فإنه تمت الإستعاضة عنه بإجراء إختبارات غير مباشرة لقياس إجهاد الشد للصخور . من هذه الطرق وأكثرها شيوعاً وإستخداماً الطريقة المعروفة بإسم "برازيليا" Brazlian test .

ويمكن الربط بين قوة تحمل الصخور لإجهادات الضغط والشد بالعلاقة :

                                              s_c = c s_t

حيث:

           s_t = قدرة تحمل الصخر لإجهادات الشد .

          s_c  = قدرة تحمل الصخر لإجهادات الضغط .

      c = مقدار ثابت تتوقف قيمته على أصل ونوع الصخر ويتراوح من 4 إلى أقل من 10 .

قوة تحمل الصخور لإجهادات القص

إذا تصورنا مكعبين من الصخر أحدهما فوق الآخر كما هو موضح بالشكل (6-5). فإذا تأثر المكعب العلوي بإجهادين أحدهما عمودي (s_n) و الثاني إجهاد مماس أو قص (t) فان المكعب العلوي يصبح علي وشك الإنزلاق إذا تساوي إجهاد القص مع الإجهاد العمودي مضروبا في معامل الاحتكاك (F) أي عندما تكون:

      t = F s_n                                               

 t = s_n tanf                                         

حيث:

F = معامل الاحتكاك الداخلي = tanf

f = زاوية الإحتكاك الداخلي أو زاوية مقاومة القص.

ومما لا شك فيه أن تأثيرالإجهادات القاصة فى الصخور لا يكون بمثل هذه السهولة التى تصورنا بها حركة المكعبين السابقين ، إذ أن معامل الإحتكاك فى هذا المثال يرمز إلى مقدار الإحتكاك بين سطحين متلاصقين ، أما بالنسبة لما يحدث فى الصخور فإنه يجب أن نأخذ فى الإعتبار كذلك القوة التى تربط بين حبيبات المادة الصخرية . فإذا كانت (c ) هى قوة التماسك بين الحبيبات الصخرية فإنه يمكن كتابة المعادلة على النحو التالى :

                                   t = c + s_n tanf

وكما كان الحال فى إختبار قياس إجهاد الشد فإنه كذلك ليس من السهل وجود ماكينة قياس لإجهاد القص مباشرةً فى المعامل . ولذا يتم التغلب على ذلك بإجراء إختبارات القص بطرق أخرى غير مباشرة . وتستخدم لهذه الإختبارات عينات يتم تجهيزها على شكل متوازى مستطيلات .

قوة التماسك وزاوية الإحتكاك الداخلى .

تتماسك حبيبات الصخور فيما بينها بقوة تماسك إضافية مع قوة الإحتكاك الداخلى بين الحبيبات . هذه القوة الإضافية تسمى قوة التماسك Cohesion . ويعبر عن هذه القوة بالمعادلة الآتية :

                                               t = c + s_n tanf

حيث :         t   = إجهاد القص .

                  f   = زاوية الإحتكاك الداخلى .

                   c  = قوة التماسك .

                 s_n  = الضغط الأحادي عند الإنهيار .

             tanf  = معامل الإحتكاك الداخلى .

معامل الأمان :

لكي نضمن سلامة المنشآت الهندسية ، يجب ألا تتعرض الصخور التى تقام فيها هذه المنشآت لإجهادات تزيد على قوة مقاومتها للأنواع المختلفة من الإجهادات ، كذلك يجب ألا تتعرض الصخور أو الأحجار المستخدمة فى البناء أو التدعيم لإجهادات تزيد على قوة تحملها بعد ضرب مقدار قوة تحمل الصخور المختلفة فى معامل الأمان .

.  فى حالة إستخدام الصخور فى البناء : يتراوح معامل الأمان من 6 إلى 10 من قوة تحمل الصخور للإجهادات .

.  فى حالة إستخدام الصخور فى الأساسات : يتراوح معامل الأمان بين 20 إلى 30 ويطلق الإجهاد الواقع على الصخر بعد ضربه فى معامل الأمان سعة الصخر Rock Capacity   وهي تمثل مقدار الإجهادات المسموح بتعرض الصخور لها دون أن تنشق أو تنهار . فمثلاً قوة تحمل صخر الجرانيت لإجهادات الضغط 700 كجم / سم² في المتوسط إلا أن الإجهادات التصميمية  إذا استخدم كمادة تأسيس هي 25 كجم / سم²  إلي 40كجم / سم²  أي بمعامل أمان 18 ـ 28 . 

خواص المرونة Elasticity Properties  .

معامل المرونة   . Modulus of Elasticity

إذا وقع ضغط (s) على عينة من الصخر ، يقل عن الضغط اللازم لكسر العينة . فإنه يقلل من طولها بمقدار (DL ) ويزيد من قطرها بمقدار (DD) . إذا فرضنا أن العينة على شكل اسطوانة و طولها (L ) وقطرها (D) .

والإنفعال الذى يتم حسابه هنا يأتى من قياس التغير فى طول العينة المختبرة مقسوماً على الطول الأصلى للعينة ويعبر عنه بالمعادلة الآتية :

                                          e_a = DL/L_o

            

حيث :        e_a  = الإنفعال الطولى .

                L_o  = الطول الأصلى قبل إجراء الإختبار

               DL  = التغير فى الطول أثناء إجراء الإختبار

ويتم حساب هذه القيمة إلى جانب قيمة الإجهاد عند نفس النقطة ثم يتم تمثيل العلاقة بين الإنفعال والإجهاد . والمنحنى الناتج من توصيل هذه النقاط يعرف بمنحنى الإنفعال والإجهاد والصورة الأعم لهذا المنحنى يوجد ثلاث مراحل للإنفعال الناتج وهي :

1ـ المرحلة ((A تمثل مرحلة التشوه المرن ، وفيها يعود الصخر لحالته الأصلية إذا أزيلت القوة المؤثرة ، أي أن التشوه الناتج فى هذه المرحلة يكون تشوهاً مؤقتاً ولحظياً .

2ـ المرحلة (B) وتمثل مرحلة التشوه اللدن ، والتى لا يعود فيها الصخر لحالته الأصلية إذا ما أزيلت القوي المؤثرة ، أي أن التشوه الناتج فى هذه المرحلة يكون تشوهاً دائماً .

3ـ المرحلة (C) وهي مرحلة الإنهيار ، أي النقطة التى لا يستطيع الصخر بعدها تحمل إجهادات أكثر .

فإذا زال تأثير الضغط الواقع على العينة وعادت إلى حالتها الأولي وشكلها الأصلى تماماً قبل تأثير هذا الضغط فإنه يقال أنها تخضع لقانون هوك الذي يقرر أن مقدار التغير النسبى فى طول العينة يتناسب طردياً مع الضغط المسبب له ويسمي ثابت التناسب بمعامل المرونة Modulus of Elasticity .

                                                الإجهاد العمودي

            معامل المرونة (  = (Eــــــــــــــــــــــــــــ

                                                الإنفعال العمودي

كذلك أمكن تطبيق قانون هوك على العلاقة بين الإجهاد القاص (t) والإنفعال القاص (g ) حيث يعرف بمعامل الجمود.                                  

                                   

                                                   الإجهاد القاص

               معامل الجمود (G) = ــــــــــــــــــــــــــــ

                                                  الإنفعال القاص

نسبة بواسان .

تعرف نسبة بواسان m بأنها  "النسبة بين مقدار الإنفعال الجانبي ومقدار الإنفعال الطولى" .

                                               (D / DD )

                                       ــــــــــــــــــ =  s Ratio’Poisson

                                               (L / DL )

أى النسبة بين التشوه المستعرض والتشوه الطولي .

ونجد أن قيمة نسبة بواسون (m) تتراوح من 0.1 إلى 0.5 . كما أنه توجد علاقة بين قيمة نسبة بواسون وعمق الصخر تحت سطح الأرض . ففى الأعماق الضحلة تكون 0.1 =  m ، أما فى الأعماق الكبيرة فتصل إلى أقصي قيمة لها 0.5 = m.

خواص اللدونة .

ويسبب التشوه اللدن تراكيباً مثل الطيات وبعض أنواع التشققات ، كما ينتج عنه تغير فى حجم الصخور ويبقى التشوه بعد زوال القوة المؤثرة . ويمتاز السلوك الإنسيابي اللدن للصخور بأن مقدار التشوه الناتج يزداد بإزدياد زمن التعرض للإجهادات وتسمي هذه الظاهرة زحف الصخور.

والتشوه اللدن هو التشوه الذى تمثله المرحلة الثانية من منحني الإجهاد والتشوه ( قانون هوك ) ويبينه الجزء الأول من بداية الإنحناء ، وهذا التشوه وإن كان لا يزول من الصخر بزوال الإجهاد المؤثرعليه مباشرة فإن الصخر يظل يقاوم الإنهيار فى هذه المرحلة ،  .

مقاومة الصخور للبري .

من المعروف أن تأثير عوامل التجوية على الصخورتؤثر بشكل مباشر على خواص الصخور الطبيعية والكيميائية. وتعتبر التجوية من الظواهر الجيولوجية الهامة التى تعتمد علي مقاومة الصخور للبري. ويمكن للدارس وضع تصور عن صلابة الصخور بتحديد مقدار مقاومة الصخور للبري. ويعرف البرى بأنه الفاقد من المادة عند تعرضها للإحتكاك مع مادة أخري صلبة وقوية، وهناك طرق عديدة لقياس وتحديد قيم المادة المتآكلة نتيجة تعرض الصخور للبري من بينها: قياس نسبة الفاقد من الوزن ، أو الفاقد من الحجم . وتعتمد هذه الخاصية على التركيب المعدني للصخر وصلادة المعادن المكونة له ، وكثافة كل منها . ومن المعروف أن مقاومة الصخور للبري تقل بزيادة المسامية وحجم حبيبات المعادن المكونة ونسبة المعادن الضعيفة ونسبة التشققات الدقيقة .